SRM607 Div1 Easy PalindromicSubstringsDiv1

問題概要

英小文字と?からなる文字列があり,?には何が入るかわからない.この文字列には回文が何個あると期待されるか.

解法

解説AC
回文は中央から左右に広げていくと列挙しやすい.中心を決めて広げていく際に確率を累積させて行く.
?aも??も1/26の確率で回分になる.

回文は中央から広げていくとよい.回文は中央から広げていくとよい.回文は中央から広げていくとよい.

ソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define FOR(i,n,m) for(ll i=(n);i<(m);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define REPR(i,n) for(ll i=(n);i>=0;i--)
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vl>;
using P=pair<ll,ll>;
using PP=pair<ll,P>;
using vp=vector<P>;
using vpp=vector<PP>;
using vs=vector<string>;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
const ll MOD=1000000007LL;
const int INF=1<<30;
const ll LINF=1LL<<60;
class PalindromicSubstringsDiv1{
public:
    double expectedPalindromes(vs a,vs b){
        string st;
        REP(i,a.size()){
            st+=a[i];
        }
        REP(i,b.size()){
            st+=b[i];
        }
        int n=st.size();
        double ans=0;
        REP(i,n){
            double p=1.0;
            int r=i,l=i;
            do{
                if(st[l]!='?'&&st[l]==st[r]){//文字で一致:1
                    ans+=p;
                }else if(st[l]=='?'&&st[r]=='?'){//??:1/26
                    if(l!=r){
                        p/=26.0;
                    }
                    ans+=p;
                }else if(st[l]=='?'||st[r]=='?'){
                    p/=26.0;
                    ans+=p;
                }else{
                    break;
                }
                l--;r++;
            }while(0<=l&&r<n);
        }
        REP(i,n-1){
            if(st[i]==st[i+1]||st[i]=='?'||st[i+1]=='?'){
                double p=1.0;
                int l=i,r=i+1;
                do{
                    if(st[l]!='?'&&st[l]==st[r]){
                        ans+=p;
                    }else if(st[l]=='?'&&st[r]=='?'){
                        p/=26.0;
                        ans+=p;
                    }else if(st[l]=='?'||st[r]=='?'){
                        p/=26.0;
                        ans+=p;
                    }else{
                        break;
                    }
                    l--;r++;
                }while(0<=l&&r<n);
            }
        }
        return ans;
    }
};