TopCoder SRM620 Div1 easy Easy PairGame

概要

正の整数の組(p,q)に対して次の操作を考える.

  • (p+q,q),(p,p+q)のどちらかに置き換える.

この操作を何回か繰り返した結果(a,b)にも(c,d)にもすることができる(x,y)のうちx+yの最大値を求めよ.

解法

(x,y)になるのは,x\lt yのとき(x,y-x)x\gt yのとき(x-y,y)なので(a,b),(c,d)に対して逆回しして得られるものを調べる

ソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define FOR(i,n,m) for(int i=(n);i<(m);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define REPR(i,n) for(int i=(n);i>=0;i--)
#define all(vec) vec.begin(),vec.end()
using vi=vector<int>;
using vvi=vector<vi>;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vl>;
using P=pair<int,int>;
using PP=pair<int,P>;
using Pl=pair<ll,ll>;
using PPl=pair<ll,Pl>;
using vs=vector<string>;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return true;}return false;}
const ll MOD=1000000007LL;
const int INF=1<<30;
const ll LINF=1LL<<60;
class PairGame{
    set<P> f(int x,int y){
        set<P> res;
        queue<P> que;
        res.insert(P(x,y));
        que.push(P(x,y));
        while(que.size()){
            P p=que.front();que.pop();
            if(p.fi>p.se){
                p.fi-=p.se;
            }else{
                p.se-=p.fi;
            }
            if(!p.fi||!p.se){
                continue;
            }
            if(!res.count(p)){
                res.insert(p);
                que.push(p);
            }
        }
        return res;
    }
public:
    int maxSum(int a,int b,int c,int d){
        set<P> p=f(a,b);
        set<P> q=f(c,d);
        int ans=-1;
        for(auto itr:p){
            if(q.count(itr)){
                chmax(ans,itr.fi+itr.se);
            }
        }
        return ans;
    }
};